Das Kleid der Goldmarie
Im Märchen von Frau Holle heißt es:
„Das Tor ward aufgetan, und wie das Mädchen gerade darunter stand, fiel ein gewaltiger Goldregen, und alles Gold blieb an ihm hängen, so dass es über und über davon bedeckt war.“
Aber wie schwer war danach Maries Kleid?
Angenommen das Kleid war mit einem halben Millimeter Gold bedeckt und hatte eine Fläche von 1 m². Gold hat eine spezifische Dichte von 19,3 g/cm³.
Berechne das Gewicht des Kleides in kg.
Lösung
Beachte die Einheiten. Die Einheit der Dichte gibt einen Hinweis auf die gesuchten Einheiten für die ersten Rechenschritte.
Gegeben:
Maries Kleid hat eine Fläche von 1m².
Es wird von einer 0,5 mm starken Goldschicht bedeckt.
Die spezifische Dichte von Gold beträgt 19,3 g/cm³.
Lösung:
Wir ermitteln zuerst das Volumen der Goldschicht in cm³:
Volumen = Grundfläche ∙ Höhe
V = 1 m² ∙ 0,5 mm = 10.000 cm² ∙ 0,05 cm = 500 cm³
Damit können wir das Gewicht des Goldes errechnen:
G = 500 cm³ ∙ 19,3 g/cm³ = 9.650 g = 9,65 kg
Maries Kleid wog mit den unseren Annahmen fast 10 kg. Das entspricht sechs 1,5 Liter-Flaschen Wasser.
Zusammen mit dem Gold im Haar hatte Marie ziemlich viel zu tragen.
