Eine Kurve mit dem Lineal zeichnen
Wie kannst du eine Kurve nur mit geraden Linien zeichnen?
Lösung
Dieses Experiment kommt aus dem schönen Buch von Albrecht Beutelspacher und Marcus Wagner: “Wie man durch eine Postkarte steigt“ aus dem HERDER-Verlag.
Unten siehst du die Lösung Schritt für Schritt.
Du brauchst ein weißes Blatt Papier, einen Stift und ein Lineal.
Zeichne dir zwei Achsen, die in ihren Anfangs- bzw. Endpunkten fast rechtwinklig zueinander stehen.
Teile beide Achsen in jeweils gleich viele Abschnitte auf. Die Abschnitte müssen alle gleich lang sein.
Danach werden die Abschnitte nummeriert. Dabei sollte die Eins der einen Achse in der Nähe größten Zahl der anderen Achse sein.
Schau dir dazu das Bild unter Schritt 1 an.
Schritt 1 ist abgeschlossen.
Verbinde dann jeweils die passenden Punkte mit geraden Linien miteinander. Die Eins mit der Eins, die Zwei mit der Zwei usw.
Die Kurve, die dadurch erscheint, nennt man in der Mathematik eine Hyperbel.
Zeichne jetzt mal eine Kurve, wenn die Achsen nicht rechtwinklig zueinander stehen. Wie sieht die Kurve dann aus?
Anwendung über Lineare Funktionen
Du kannst die Aufgabe auch über ein Grafikprogramm lösen. Dazu hast du neben dem grafikfähigen Taschenrechner auch online verschiedene Möglichkeiten.
Die Geraden bestehen aus linearen Funktionsgleichungen. Erkennst du mit Hilfe des Koordinatensystems welche Gleichungen die Funktionen hier haben?
Probiere einmal, die Hyperbel mit Hilfe deines grafikfähigen Taschenrechners zu zeichnen. Oder du nutzt eine der folgenden Möglichkeiten.
Math Whiteboard
Über das Math Whiteboard kannst online selber Funktionsgleichungen schreiben und diese in ein Koordinatensystem einzeichnen lassen.
Probiere es hier einmal selber aus.
Und hier siehst du unser Whiteboard zusammen mit den Funktionsgleichungen. Schau dir bitte nur die Lösung unter diesem Link an und verändere nichts.
