Primzahlen
Primzahlen bilden die Grundbausteine unserer Zahlen. Jede andere natürliche Zahl lässt durch Multiplikation von Primzahlen darstellen. So steckt z.B. in der 6 die 2 und die 3 oder in der 15 die 3 und die 5. Wir haben dazu auch schon mal einen Blogartikel veröffentlicht. Diesen findest du hier.
Aber wie definieren wir Primzahlen? Das ist die erste Frage für heute.
1. Was ist eine Primzahl?
Primzahlen sind auch in den Abschlussprüfungen beliebt. Im Folgenden ein paar Beispielaufgaben aus der Realschulprüfung in Sachsen. Was sind die Lösungen?
2. Gebe alle Primzahlen zwischen 30 und 40 an.
aus der Realschulprüfung 2013 Sachsen in Mathe, Teil A
3. Die zwei ist keine Primzahl. Wahr oder falsch?
aus der Realschulprüfung 2016 Sachsen in Mathe, Teil A
4. Gebe alle Primzahlen zwischen 20 und 30 an.
aus der Realschulprüfung 2020 Sachsen in Mathe, Teil A
5. Gebe alle Primzahlen zwischen 0 und 10 an.
voraussichtlich in der Realschulprüfung 2023 Sachsen ?
Lösung
Wenn du die erste Aufgabe gelöst hast, dann sind die folgenden Fragen ganz leicht zu beantworten.
Zwischen 30 und 40 gibt es folgende Primzahlen: 31 und 37
Die Zwei ist die kleinste Primzahl (und die einzige Primzahl, die gerade ist). Die Aussage ist also wahr.
Zwischen 20 und 30 gibt es folgende Primzahlen: 23 und 29
Zwischen 0 und 10 gibt es folgende Primzahlen: 2; 3; 5 und 7
Die Riemannsche Vermutung
Hier gibt es von arte einen spannenden kleinen Film über die Verteilung von Primzahlen. Bisher ist es nur eine Vemrutung, da es noch keinen schlüssigen Beweis dafür gibt.
